Chaos Theory 1963

Lorenz Attractor

"초기 조건의 민감한 의존성". 아주 작은 차이가 예측 불가능한 거대한 결과의 차이를 만듭니다.
아래 시뮬레이션에서 파란 점빨간 점은 거의 같은 위치에서 시작하지만, 곧 완전히 다른 경로를 그리게 됩니다.

σ (Prandtl): 10
ρ (Rayleigh): 28
β (Geometry): 8/3

지배 방정식

$$ \frac{dx}{dt} = \sigma(y - x) $$

$$ \frac{dy}{dt} = x(\rho - z) - y $$

$$ \frac{dz}{dt} = xy - \beta z $$

관전 포인트

  • 시작할 때 두 점은 하나로 보일 정도로 붙어 있습니다.
  • 몇 번의 회전 후 경로가 급격히 갈라집니다.
  • 이 모양은 마치 나비의 날개처럼 보입니다.
  • 결코 겹치지 않으면서 영원히 순환합니다.